Mathematik · Was eine Determinante misst
Was misst eine Determinante eigentlich?
Was du siehst
Eine Matrix sind nur vier Zahlen. Was misst ihre Determinante? Lies jede Spalte als den Ort, an dem ein Pfeil landet. Die erste Spalte bringt den grünen Pfeil hierhin, die zweite den roten Pfeil dorthin. Jetzt lass das ganze Gitter ihnen folgen. Das Quadrat, mit dem sie begannen, dehnt sich zu einem Parallelogramm, und seine Fläche wächst von eins auf genau fünf. Jedes Quadrat des Gitters wird fünfmal so groß. Das ist die Determinante: a mal d, minus b mal c. Drei mal zwei, minus eins mal eins, ist fünf. Und wenn die Pfeile auf einer Linie liegen, wird der Raum flach gedrückt. Die Determinante ist null.
