คณิตศาสตร์ · ดีเทอร์มิแนนต์วัดอะไร
ดีเทอร์มิแนนต์วัดอะไรกันแน่?
สิ่งที่คุณจะได้เห็น
เมทริกซ์ก็เป็นแค่ตัวเลขสี่ตัว แล้วดีเทอร์มิแนนต์ของมันวัดอะไร? ลองอ่านแต่ละหลักว่าเป็นตำแหน่งที่ลูกศรไปตกถึง หลักแรกย้ายลูกศรสีเขียวมาตรงนี้ หลักที่สองย้ายลูกศรสีแดงไปตรงนั้น ทีนี้ให้ตารางทั้งหมดเคลื่อนตามไป สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มันเริ่มต้นถูกยืดเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน และพื้นที่ของมันโตจากหนึ่งเป็นห้าพอดี ทุกช่องสี่เหลี่ยมบนตารางขยายใหญ่ขึ้นห้าเท่า นั่นแหละคือดีเทอร์มิแนนต์ a คูณ d ลบ b คูณ c สามคูณสอง ลบหนึ่งคูณหนึ่ง ได้ห้า และถ้าลูกศรเรียงอยู่ในแนวเดียวกัน ปริภูมิจะถูกบีบแบน ดีเทอร์มิแนนต์เป็นศูนย์
