Математика · Что измеряет определитель
Что на самом деле измеряет определитель?
Что вы увидите
Матрица это всего четыре числа. Что измеряет её определитель? Читайте каждый столбец как место, куда попадает стрелка. Первый столбец переносит зелёную стрелку сюда, второй переносит красную стрелку туда. Теперь пусть вся сетка последует за ними. Квадрат, с которого они начинали, вытягивается в параллелограмм, и его площадь растёт от одного ровно до пяти. Каждый квадрат сетки становится в пять раз больше. Это и есть определитель: a на d, минус b на c. Три на два, минус один на один, равно пяти. А если стрелки ложатся на одну прямую, пространство сплющивается. Определитель равен нулю.
